结论：一般情况下，房屋的居住权是可以继承的。
解析：
一般情况下，房屋的居住权是可以继承的。但是现在有些特殊的房屋居住权有特定的限制条件；
比如公租房、带有单位福利性质的住房、干休所的一些房屋，都有一些限制继承的条件，如果是这样的房屋，就不能继承，也就不能由子女继续居住。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
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